બે બ્લોક્સ,દરેકનું દળ $m$ છે,એકબીજા સાથે દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ઢળતી સપાટીઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી,બંને બ્લોક્સના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

જો કોઈ એવી સંદર્ભ ફ્રેમમાંથી અવલોકન કરે જેમાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થિર જણાતું હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શું હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) તરફ $x$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે બીજા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો પડે?

ખગોળશાસ્ત્રમાં બાઈનરી (દ્વિ) તારાઓની ગતિ વિશે ચર્ચા કરો.

$M$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ $A$ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહી છે. તે બે ભાગમાં તૂટી જાય છે: એક ભાગ $B$ જેનું દળ $\frac{1}{3}M$ છે અને બીજો ભાગ $C$ જેનું દળ $\frac{2}{3}M$ છે. ભાગ $B$ અને $C$ ના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર વસ્તુ $A$ ની સાપેક્ષમાં કઈ દિશામાં થશે?

$M$ દળના એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ $4\, km$ થાય. મહત્તમ ઊંચાઈએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ અનુક્રમે $M/4$ અને $3M/4$ દળના બે ભાગમાં વિસ્ફોટ પામે છે. ભારે ભાગ શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ સાથે શિરોલંબ નીચે પડવાનું શરૂ કરે છે. હલકા ભાગની સમક્ષિતિજ અવધિ (ફેંકવાના બિંદુથી અંતર) .................. $km$ છે.